| 研究課題/領域番号 |
25410012
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
立花 明知 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40135463)
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| 研究分担者 |
瀬波 大土 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (40431770)
市川 和秀 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50401287)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | ストレステンソル密度 / スピントルク密度 / ツェータ力密度 / スピン渦度 / 量子電磁力学 / 量子重力理論 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、研究代表者により定式化された電子ストレステンソル密度・スピントルク密度・ツェータ力密度の理論を用いて量子遷移現象の理論的研究を推進するものである。また、場の量子論（特に量子電磁力学）に基づく系の時間発展シミュレーション方法の研究開発を行う。
理論構築部分においては、量子ストレステンソル理論および量子スピン渦理論について、従来は準古典的な作用に基づく作用原理から導かれていた結果を単純超対称性のもと拡張して定式化し、量子的な作用に基づくものへと拡張した。また、量子スピン渦理論における重力波の量子効果を示した。物性分野への応用として、量子スピン渦理論とスピンホール効果の関連について研究を行った。
時間発展シミュレーション方法の研究開発については、遅延ポテンシャル項の積分についていくつかの数値積分法を検討し、積分値のクロスチェックをするとともに、二重指数関数型公式（double exponential formula, DE公式）によるものが有効（いまのところ唯一実用的）であることを見出した。光子場のthemalization計算については電流・電磁場がMaxwell方程式と無矛盾となるように光子場を計算するコード開発を行って、その結果を報告した。
スピントルク密度に関しては、YbF分子内部の電気双極子モーメント(EDM)によるスピントルクの研究を行った。相対論的拡張の下では、EDMにより誘起されるスピントルクは電場だけでなく磁場によっても誘起され、そのそれぞれの分布を計算した。分子全体へのトルクとしては電場によるものの方が強く作用することを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
理論構築部分においては、理論の拡張が行われ、物性現象への新たな適用が見出された。
シミュレーション方法の研究開発については定式化およびコード開発が順調に発展している。遅延ポテンシャル部分の計算のための有効なアルゴリズムが見出され、コードが実装された。
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| 今後の研究の推進方策 |
遅延ポテンシャル部分の積分については、従来は計算されてこなかった量であるため、数値計算結果の検証をしつつ、時間発展コードに取り入れていく。演算子の時間発展を解くに当たって、現状では演算子を行列で表現しているが、今後精度を上げるためには行列の次元を上げる必要が生じ、行列のデータ表現方法にも工夫が必要である。疎行列を扱うパッケージの利用を検討する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
科研費申請時には予定していなかった予算が確保できたため、計算機使用料、旅費について他の予算から支出することができ、当該年度の支出を抑えることができた。次年度に開催される国際会議の状況などを踏まえて、次年度に研究費を多く使用する方がより効果的に予算を活用できると判断した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
申請時には限られた予算の範囲で断念していた、書籍の購入や会議への参加費、旅費として活用する。当初の計画では情報収集については不十分な計画であったが、これによって十分に情報収集が行えると考えている。申請時には開催情報が判明していなかった国際会議の開催が判明して、そちらでの研究発表等に使用する。
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