| 研究課題/領域番号 |
25410012
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
立花 明知 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40135463)
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| 研究分担者 |
瀬波 大土 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (40431770)
市川 和秀 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50401287)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | ストレステンソル密度 / スピントルク密度 / ツェータ力密度 / スピン渦密度 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、研究代表者により定式化された電子ストレステンソル密度・スピントルク密度・ツェータ力密度の理論を用いて量子遷移現象の理論的研究を推進するものである。また、場の量子論（特に量子電磁力学(QED)）に基づく系の時間発展シミュレーション方法の研究開発を行う。
理論構築部分においては、場の量子論であるQEDの時間発展が場の演算子の時間発展とケットベクトルの時間発展との二元的（いずれの時間発展をも知る必要がある）であり、QEDハミルトニアンが時間に依存することに伴う定式化を行った。また、漸近場によらない定式化を与えるために、素粒子（場の素励起; 粒子描像を具現）代数の数学的下部構造を構成する「アルファ振動子代数」を発見し、(i)無限遠方で場がゼロと仮定する必要が無い、(ii)アルファ振動子のthermalizationとrenormalizationとは独立に定義されるので時々刻々定義されるparticle描像と矛盾しない、(iii) 繰り込み定数は時々刻々q-number として表現される、ことを見出した。
時間発展シミュレーション方法の研究開発については、遅延ポテンシャル項の積分について二重指数関数型公式（double exponential formula, DE公式）による効率的な方法の実装を行った。また、演算子の時間発展に加えて波動関数の時間発展を行う部分のコード開発を行った。具体的にポジトロニウムの時間発展を取り扱い、量子状態が状態ベクトルを設定する時刻に依存することを示した。
スピントルク密度に関しては、ツェータ力を作り出すポテンシャルであるツェータポテンシャルは、分子全体のものよりも1つの軌道だけが作るものの方が大きく、その互いの相殺によって小さなツェータポテンシャルが得られていたことを示した。電子の電気双極子モーメントに関わる有効電場は分子内部のスピンの非対称分布によって作り出されていることを示した。
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