| 研究課題/領域番号 |
25420372
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 研究機関 | 広島大学 |
|---|
研究代表者 |
福光 昌由 (中本 昌由) 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (00403585)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| キーワード | ディジタルフィルタ / ディジタル微分器 / 帯域通過フィルタ / 最適化 / 有限語長 / フィルタ設計 / 2次形式 / システム同定 |
|---|
| 研究概要 |
無限インパルス応答（IIR）特性を有するディジタルフィルタおよびディジタル微分器の設計問題の定式化を行った．設計問題を線形化して2次形式にするため，通常の最小二乗法を改良した形で誤差のコスト関数を定義した．理想応答として，帯域通過特性と微分特性という定型の応答に限定することにより，問題の定式化において周波数上での離散化（周波数標本化）が不要となった．さらに，フィルタ（または，微分器）の極の最大値を特定値で制約した条件下で，繰り返し最適化を用いずにフィルタ係数が得られる方法を提案した．また同様のIIRフィルタ設計問題に対し，システム同定に基づいた新しいアプローチも提案した．この方法では，三角級数モデルと呼ばれる周波数特性の指定が可能な確率過程生成アルゴリズムを用いることにより，フィルタ入力（白色系列）と理想的にフィルタリングがなされた場合の出力（規範出力）を独立に与え，その入出力データを基にして，システム同定の原理からフィルタを設計する方法を提案した．さらに，規範出力を時間軸上でシフトさせることによって近似的直線位相性を有する群遅延特性を実現することにも成功した．上記二つの手法では，いずれもフィルタ（微分器）設計問題を2次形式で表すことができたことが注目すべき点である．また，定式化したフィルタ設計問題を効率的に解くために「極制約の緩和と部分最適化法」と「極半径を考慮した正実性」という二つの方法を新たに提案し，安定性（極の最大値）を考慮した設計アルゴリズムを導出することができた．理論の有効性は，いくつかの数値例で確認している．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究課題の最終的な目標は，有限語長でディジタルフィルタを実現することであるが，そのためには，フィルタ設計問題を離散最適化に適した形で定式化する必要がある．本研究課題では，フィルタ設計問題を2次形式で表すことに成功しており，また，その行列も一般的な条件下では正定であることが示されている．対象となる問題が2次形式であれば，連続値で設計する場合に有利なだけでなく，離散値で最適化する場合においても分枝限定法などの離散最適化アルゴリズムの適用が容易となる．以上のことから，最終目標に対して，1年目の達成度としてはおおむね良好な状態にあると言える．
|
| 今後の研究の推進方策 |
ディジタルフィルタの応答としては，帯域通過（阻止）特性や微分特性が重要であるが，帯域通過と微分を組み合わせた，例えば，低域通過微分特性が要求される場合もある．また，信号のすべての帯域を通過させ，位相のみを変化させるオールパスフィルタと呼ばれるフィルタも重要である．このようなさまざまな特性を持つフィルタに対して，設計問題を定式化することが必要である．今後の方針としては，前述したようにさまざまな特性に対して設計問題の定式化を行い，さらに与えられた設計問題に対し，離散空間でフィルタを設計するアルゴリズムの開発を行う．また，フィルタ係数を離散最適化するためには，遺伝的アルゴリズムなどのヒューリスティック手法も有用であるので，これらの手法についても調査していきたいと考えている．
|
| 次年度の研究費の使用計画 |
掲載予定の論文の掲載料（別刷り購入費）とオープンアクセス料金を支払う予定であったが，支払いが2014年4月以降であるため今年度に使用できなかった．
次年度使用額は，掲載予定の論文の掲載料（別刷り購入費）とオープンアクセス料金の支払いにあてる．
|
