| 研究課題/領域番号 |
25420373
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
上田 哲史 徳島大学, 情報センター, 教授 (00243733)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | ハイブリッドシステム / 周期軌道 / ポアンカレ写像 / 区分非線形系 / 分岐 / カオス |
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| 研究実績の概要 |
本年度は，まず所望のリミットサイクルの形状を，位相的な関係を記述した概形データ（例えばハートマークなど）として与え，複数の非線形力学系をしきい値で貼り合わせてその軌道を実現するフレームワーク作成を行った．
その実験的な取組として，まず具体的には個々の２次元力学系に見られる半解軌道の集合を，標準基底と並行に幾何学的に貼り合わせ，閉軌道を構成する．そのときにしきい値（ポアンカレ切断面）が決定される．次にその軌道に関する安定性を検討する．ポアンカレ写像を評価し，そのヤコビアンを求め，特性乗数を求める．最後に閉軌道の分岐問題（パラメータ摂動に関する分岐の発生）を数値的に解く．
例題として van der Pol 発振器を用い，４つのポアンカレ切断面をもつ軌道を考え，その分岐問題を検討した．リミットサイクルの安定性，分岐問題，ともに精度よく求まることを確認した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
モデリングならびにシミュレータ，分岐計算ツールなどの数値計算ツールは順調に揃ってきている．また，並列して関連する業績も発表・出版できている．回路実装は関連研究による実績があがりつつも，本研究における計画通りの取組はまだ遅れている．特に軌道生成における自動パラメータ調整のための最適化問題に関する仕組みはまだ考慮されてない状況にある．
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| 今後の研究の推進方策 |
最終年度は，回路実装に関し尽力する．ヒステリシスコンパレータやアナログスイッチを用いて，簡単な区分線形回路からスタートさせ，当初の目的を果たしたい．また，所望閉軌道のデザイナーの製作ならびに力学系の当てはめに関する最適化問題を検討し，研究を完成させたい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度内に執行が行えなかった物品がある．実際，平成27年度当初に納入された消耗品等があった．また，未発売の製品を待ったため，全額を執行できなかった．
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| 次年度使用額の使用計画 |
少額であるため，その他の経費とし，回路部品等の消耗品の購入に充てる予定である．
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