| 研究課題/領域番号 |
25420437
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤本 健治 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10293903)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | ベイズ推定 / 確率最適制御 / 統計的学習 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、ベイズ推定等の統計的学習手法を制御工学に応用し、運転データに基づいた制御系の推定・設計手法を与えることにある。前年度までにその基礎となる研究を行い、一定の成果を得ている。以下では推定と設計に分けて成果を記述する。
まず推定に関しては、変分ベイズ法と呼ばれる制御手法を制御工学に応用する際の問題点を解析し、それを克服する手法の開発を行った。変分ベイズ法とはベイズ推定の近似解法の一つであり、ベイズ推定を正確に適用するには複雑すぎるような問題に対して、推定するパラメータを確定的なものと確率的なものに分け、さらにそれらの独立性を仮定することで交互に推定を繰り返すアルゴリズムである。この推定アルゴリズムは局所的な推定は保証されているものの、制御工学で一般に用いられる状態空間モデルの推定に適用すると数値的に不安定となることがあった。本研究では、このアルゴリズムを非線形システムとしてとらえ直すことでその挙動の解析を行い、従来法における変分法を勾配法に取り替えることで、数値的な安定性の高いアルゴリズムを導いた。現在のところ簡単な数値例においてその有効性を確認しているが、今後はより実際的な問題に適用する予定である。
設計に関しては、上に述べたベイズ推定等の推定手法によって得られた統計的データを設計に利用するためのモデル予測制御手法を提案した。制御対象のシステムパラメータおよび制御入力の未来の予測値の統計的情報が与えられているときに、それらのデータを推定し、最適制御を行うための要素技術を開発した。これらは確率的計画法と呼ばれる手法を用いることで、設計に利用することができる。本手法に関しても複数の数値例で効果を確認しているが、より実際的な対象に対して適用してゆく予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実績の概要で述べたように、統計的学習に基づく制御のための推定・設計法の基礎となる結果が既に得られている。本成果に関する数件の学会発表および論文投稿を既に行っている。制御に関しては、システムパラメータの統計的性質を利用した最適制御手法、および制御入力の未来予測に基づくモデル予測制御手法を開発しており、こちらも学会発表や論文投稿を行っている。また本研究成果に関連して、鉄鋼業における操業データから、制御入力の未来予測を行うための予備検討に関する結果や、工場のバッチシステムをポアソン分布を用いてモデル化する手法等についても、国内の共同研究者とともに研究を行った。さらには、推定と制御を統合した手法の有効性の検証のために、簡単な実験機を用いたモデル化と制御の予備検討を行った。このように具体的な成果が多数得られており、本研究は順調に進展していると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の方針としては、これまでに得られた結果を応用し、実問題に利用できるように一般化してゆくことである。具体的には以下のような計画を考えている。
推定問題については、上記で得られたアルゴリズムはシンプルなものであり、現実社会で扱うような複雑な対象にはそのままでは適用が難しい。この手法を一般化して、多入出力の状態空間モデル・非線形モデル等を扱えるようにすることが課題の一つである。
制御問題については、現在のところ有限時間区間のモデル予測制御が主体である。ただこの方法では制御系の安定性をきちんと保証することが難しいため、この点の改善が必要である。現在、制御系の安定性を考慮した確率最適制御手法を開発中である。
また推定と制御の一体設計に関する研究も必要となると考えている。データから直接最適な制御器を推定・学習する問題設定を考察することで、統計的学習手法をそのまま制御系設計に用いることを検討したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
補助事業期間の延長を行う主な理由は研究遂行の遅れである。当初の計画では、平成26年度の早い段階で理論的な考察を完了し、実機実験を含めた研究を進める予定であった。しかし理論的な新規アルゴリズムの開発が想定していた程は進まなかったこと、および研究代表者が日本での国際会議開催に時間を取られたことなどで、約1年の計画遅れを生じており、実験検証及び成果発表等のために1年の延長を行いたい。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度は主に理論の実験検証と成果発表を行う予定である。実験については、平成27年度に購入した2自由度倒立振子系および磁気浮上系を用いて、パラメータ変動への提案法の効果などを検証する。また成果発表としては、欧米で開催される国際会議での発表を予定している。
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