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2015 年度 実績報告書

情報量規準最小化に基づくモデル選択法の理論的考察

研究課題

研究課題/領域番号 25540012
研究機関広島大学

研究代表者

柳原 宏和  広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70342615)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワードモデル選択 / 情報量規準 / 多変量線形回帰モデル / 一致性 / 高次元データ
研究実績の概要

正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおいて,一致性を持つ情報量規準は多く提案されている.一致性は漸近的な性質ではあるが,有限標本においても,ある程度の大きい標本数があれば,一致性をもつ情報量規準は真のモデルの選択確率が高くなることが期待できる.ところが,そのほとんどは標本数だけを大きくする漸近理論である大標本漸近理論により選択確率を評価している.一方で,目的変数の次元数が大きいデータである高次元データの解析の需要が高まっている.大標本漸近理論により一致性が保証された情報量規準を高次元データに適用すれば,十分大きな標本数の下でも,真のモデルを選ぶ選択確率が極端に小さくなることが頻繁に起こる.それは,大標本漸近理論に基づいた選択確率の漸近近似の精度が非常に低くなることが原因である.そのような精度の劣化は,大標本高次元漸近理論により選択確率を評価することで回避できる.大標本高次元漸近理論により一致性が保証された情報量規準は,ある程度の大きい標本数があれば,たとえ目的変数の次元数が大きくても,真のモデルの選択確率が高くなることが期待できる.ところが,大標本漸近理論・高次元大標本漸近理論のどちらでも一致性を持つ情報量規準はなかった.そこで,大標本漸近理論・高次元大標本漸近理論のどちらでも,またどのような真のモデルでも一致性を持つ情報量規準を提案した.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2015

すべて 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 4件、 査読あり 4件、 オープンアクセス 3件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件)

  • [雑誌論文] Comparison with RSS-based model selection criteria for selecting growth functions2015

    • 著者名/発表者名
      Fukui, K., Yamamura, M. & Yanagihara, H.
    • 雑誌名

      FORMATH

      巻: 14 ページ: 27-39

    • DOI

      http://doi.org/10.15684/formath.15.001

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] A consistency property of the AIC for multivariate linear models when the dimension and the sample size are large2015

    • 著者名/発表者名
      Yanagihara, H., Wakaki, H. & Fujikoshi, Y.
    • 雑誌名

      The Electronic Journal of Statistics

      巻: 9 ページ: 869-897

    • DOI

      doi:10.1214/15-EJS1022

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Empirical correction to the likelihood ratio statistic for structural equation modeling with many variables2015

    • 著者名/発表者名
      Yuan, K.-H., Tian, Y. & Yanagihara, H.
    • 雑誌名

      Psychometrika

      巻: 80 ページ: 379-405

    • DOI

      10.1007/s11336-013-9386-5

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Conditions for consistency of a log-likelihood-based information criterion in normal multivariate linear regression models under the violation of normality assumption2015

    • 著者名/発表者名
      Yanagihara, H.
    • 雑誌名

      Journal of the Japan Statistical Society

      巻: 45 ページ: 21-56

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Consistent information criterion in normal multivariate linear regression models even under high-dimensionality2015

    • 著者名/発表者名
      Yanagihara, H. & Shimodaira, H.
    • 学会等名
      The 9th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing
    • 発表場所
      National University of Singapore, Singapore
    • 年月日
      2015-12-17 – 2015-12-19
    • 国際学会
  • [学会発表] Consistent information criterion for normal multivariate linear regression model under high-dimensionality2015

    • 著者名/発表者名
      柳原宏和・下平英寿
    • 学会等名
      2015年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2015-09-07 – 2015-09-09

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公開日: 2017-01-06  

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