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本研究は，多値関数のサンプルデータの特徴抽出および可視化手法として，多値関数の逆像であるファイバーのトポロジー変化の追跡と，そのトポロジー変化に対応する特異ファイバーのトポロジー型の分類に関する計算アルゴリズムを整備した．特に関数 f: R3→R2 さらにはファイバーが点に縮退してしまう f:R2→R2 の場合において，ファイバー追跡のための計算アルゴリズムを実装した．そして，この実装したアリゴリズムを基礎に，数学者が特定の多値関数の微分トポロジーを解析できる可視化システム構築，複数のスカラ属性値を用いた３次元形状検索，多値フィールド地理情報の対話的可視化などの問題に応用した．
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