| 研究課題/領域番号 |
25540066
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
廣林 茂樹 富山大学, 大学院理工学研究部(工学), 教授 (40272950)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | MRI / 断層撮影技術 |
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| 研究概要 |
本研究では、工学系で広く利用されているフーリエ変換（FFT）に比べ、10万～100億倍以上の精度の向上が見込まれるNHA（Non Harmonic Analysis: 申請者が考案した非周期信号のフーリエ変換式への最小二乗法の適用に基づく周波数分析法）を用いて、低磁場でもMRIで鮮明な断層撮影を実現するソフトウェア解析技術を開発するため、。以下に示す基礎的な検討項目と、実際に応用される際に見込まれる問題に対し、研究を進めた。
①NHAの２次元化とMRI応用の可能性についての検討
一般にMRIでは内部で2次元FFTが利用されているが、これをNHAに置き換えることの可能性について検討した。まず、既存の内部仕様とそのノイズ混入要因を体系化し、計測時間と実際のノイズレベルの関係を複数計測し、コンピュータシミュレーションのためのノイズモデルの見積もりを行った。この際、NHAを利用する際の精度限界も予想できるため、NHAを利用する際の各種パラメータや計測データ数など環境条件を設計する。また、MRIなど大量のデータを効率よく計算するための、MRI組み込み型GPU計算システムを設計した。
②不等間隔データ計測における解析精度の問題の検証
一般に、MRIでk空間カテジアングリッドを利用する再構成手法が重要になってきている。そこで使われているregridding手法 （不等間隔データを等間隔データに再配置）には、主として数値補間や重み付け重畳など行われているが、これらのデータを解析すると高周波数成分の精度が悪くなる。そこで、MRIの計測データを解析するに当たり、どのような誤差分布を有するのか定量的に検証する。また数値補間に依存しない2次元NHAに関する基礎的な検討行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画通りに行っている。次年度に向けた設計も終わり、実際に組み込むためのコーディングに入っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
当初の計画通り、以下の2点に関して研究を進める予定である。
③不等間隔データの解析歪を伴わない2次元NHAの開発
申請者は既に1次元における不等間NHAを開発している。これを不等間隔サンプリングデータの解析を、2次元信号に拡張する。しかし、2次元では、連続信号のフーリエ変換式が2重積分になる。これを数値解析的に、隣接する3点の離散データの体積を求める問題と等価になるため、領域分割問題のドロネー三角形分割法を用いて、初期値を計算し、任意の不等間隔サンプリングデータにも対応した2次元NHAを開発する。NHAでは、内部に非線形方程式の解法を使っているが、2次元NHAの初期値設定に、ドロネー積分法に基づくフーリエ変換を利用する予定である。なお、ドロネー積分法を行うこと自体も信号処理の分野では初めての試みである。
④MRIデータへの適用と評価実験
前年度の実験結果を踏まえ、コンピュータシミュレーションによる精度検証を行う。特に、物体位置の精度検証を行い、定量的に誤差推定を行うため、現段階では、Shepp Logan phantomを用いた仮想計測を想定している。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
組み込み用GPUサーバーの設計基準を見直し、購入時期を変更したため。
次年度に速やかに仕様を満たす機器を購入し研究を遂行する。
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