| 研究課題/領域番号 |
25540108
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
中尾 裕也 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (40344048)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 非線形ダイナミクス / ネットワーク / 反応拡散系 / パターン形成 |
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| 研究概要 |
本研究計画では、複雑ネットワークを介して相互作用する要素集団における自己組織化現象の探求と解明、およびその設計・制御手法の開発を目的とする。特に、ネットワーク結合力学系における非自明な非一様ダイナミクスの自己組織化の可能性を探求してその生成機構を解明し、また望ましいダイナミクスを制御・設計するための手法の開発を目指す。平成25年度は本研究計画の初年度であり、ネットワーク結合力学系に関して以下の各テーマに関する研究を実施した。(i) 複雑ネットワーク上のノイズを受けた双安定素子集団の秩序化に関する解析。相互作用する双安定系は統計物理学の古典的な研究対象だが、今回、相互作用が複雑ネットワークである場合の解析を行った。その結果、これまで大域結合の場合に知られていた秩序・無秩序転移がネットワーク上でも生じること、また、その転移の際の秩序化ダイナミクスが、複雑ネットワーク特有のノードの次数に強く依存するものであることを、平均場近似と非線形Fokker-Planck方程式を用いた解析により示した。(ii) 複雑ネットワーク上の3成分反応拡散系における振動的不安定性に関する研究。これまでの研究でネットワーク上の2成分の活性因子・抑制因子の反応拡散系におけるTuring不安定性を解析していたが、これを3成分からなる反応拡散系に拡張し、振動的な不安定性が生じることを示し、それによって生じるネットワーク上のパターンについて議論した。(iii) その他関連する研究として、ネットワーク上を移流するパッシブスカラーに関する数理モデルを提案した。また、非線形振動子系に関する各種の研究を行った。得られた結果は、国内外の学会および国際学術論文誌にて発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
初年度ではあるが、ネットワーク上の双安定系および３変数反応拡散系に関して妥当な結果を得て、その結果を学術誌等に発表することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
複雑ネットワーク上に生じるパターンのデザイン・制御法に関する考察を進める。ネットワーク構造そのものの最適化に関しても考察する。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
平成２５年度中に投稿した論文の出版が平成２６年度初めとなったためその出版費用分が次年度に残った。
該当論文が出版されればその出版費用の支払等に使用する。
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