| 研究概要 |
本研究課題は，タブレットPC，スマートフォンなどの携帯端末でも容易に利用可能な,大学生向けの e-learning システムの構築を目指す．具体的な題材として「オートマトン・言語理論」に焦点を絞って，各種の端末の利点を生かしたシステムのプロトタイプを作成することを目標としている．
初年度である今年度は，まず対話的なパズルゲームとしてこれを教材化するための準備を進めた．PCのみならず，タブレット端末やスマートフォンでも利用できるようにするためには，様々な開発環境を整えてそれぞれに精通しなければならないが，それを個別に行うには膨大な労力を要する．そこでこの作業を共通化するために有効なツールの市場調査を行った．その結果，プログラミング言語Haxeを用いるのが現時点では妥当であると考えるに至った．そして実際に同じソースプログラムから Windows, Mac, Android, iOS それぞれのアプリケーションを並行して開発ができることが確認できた．
一方，計算学習理論の観点から，与えられた例に矛盾しない最小の決定性有限オートマトンを求める問題の計算量の解析に取り組んだ．これは最小無矛盾問題として知られており，確率的近似学習（PAC学習）の学習可能性と密接に関連している．この問題は一般の入力についてNP困難であり，また近似が難しいことが既に知られている．我々は，この問題に対して，入力のすべての文字列がある文字列の接尾辞になっている場合についての解析を行った．一般には，入力が限定されることによって困難な問題が容易に解けるようになることもあるが，この問題についてはアルファベットサイズが２以上の場合には，このような制限を行っても依然としてNP困難であり，近似も同様に難しいことが証明できた．また，アルファベットサイズが１のときは多項式時間で解けることもわかった．
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