2015 年度研究成果報告書

量子群の幻影の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25610022
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	解析学基礎
研究機関	早稲田大学
研究代表者	村上順早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90157751)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	量子群 / 結び目 / 低次元トポロジー / 体積予想
研究成果の概要	量子群でその量子パラーメータ q が１の冪根の場合に，必ずしも半単純とはならない射影的な表現についてその性質を調べ，この表現と対応する結び目や３次元多様体の量子不変量を構成し，その性質を調べた．通常の結び目に対する不変量は以前に logarithmic 不変量として構成していたが，新たに３次元多様体中の結び目に対する不変量を logarithmic 不変量を拡張したものとして構成し，さらに，体積予想の新しいバージョンとして，対応する双曲多様体の体積との関係についても明らかにした．
自由記述の分野	表現論