2015 年度研究成果報告書

放物型方程式の解の放物型凸性

研究課題

研究課題/領域番号	25610023
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	数学解析
研究機関	東北大学
研究代表者	石毛和弘東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90272020)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	放物型方程式 / 冪凸 / 放物型凸
研究成果の概要	石毛・Salani によって導入された放物型冪凸性の概念の妥当性を証明するために、放物型冪凸性を証明するための新たな解析手法を導入し、ある非線形放物型方程式の解の放物型凸性を示した。さらに、その解析手法を応用し、放物型方程式系に対しても解の放物型冪凸性を証明した。また、これらを応用し、領域のミンコフスキー和と対応する解の関係に関するある不等式を導いた。
自由記述の分野	偏微分方程式論