| 研究課題/領域番号 |
25610027
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| 研究分担者 |
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
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| 連携研究者 |
片山 聡一郎 和歌山大学, 教育学部, 教授 (70283942)
砂川 秀明 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80375394)
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 |
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| 研究成果の概要 |
二次の相互作用を持つ非線型シュレディンガーの連立系に対するラグランジアンを書き下し、質量共鳴現象のラグランジュ形式による系統的説明を与え、波動函数の複素共軛の果たす役割が本質的である事を見出した。
質量共鳴現象に伴う定在波の解析を変分問題として定式化し、基底状態の存在と（本質的な）一意性を示した。
また、質量共鳴条件下で任意に小さな初期データでも爆発現象を生み出す相互作用の具体例を得た。
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| 自由記述の分野 |
数物系科学
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