| 研究課題/領域番号 |
25610028
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
坂上 貴之 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10303603)
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| 研究分担者 |
齊木 吉隆 一橋大学, 商学研究科, 准教授 (20433740)
中野 直人 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), その他 (30612642)
稲津 將 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80422450)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 確率微分方程式 / Conley-Morse分解 / 時系列データ解析 / データ同化 / 対流圏 / 成層圏 |
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| 研究実績の概要 |
気象学ー数学連携ユニット(MaeT)の活動を基本として，観測データを用いた長期気象現象の数理モデルの構築に向けた以下の研究を推進した．
(1)過去30年の北半球の対流圏の冬期気象データの主成分2モードを使って，稲津・中野が構成した確率微分方程式モデルの予測誤差の拡大率の検証レベルの精密化を図るため，主要5モードの時系列のConley-Morse分解による解析を実施した．その結果，既存の観測データでは時系列の長さに限界があり，主成分2モードでの解析が妥当であるとの結論を得た．
(2)上記(1)で確立した数理的手法により冬期成層圏の突然昇温の数理モデルを構築した．過去約50年の成層圏の気象データから成分の80％の情報を再現する主要３モードの時系列に対してConley-Morse分解による力学構造の抽出を行った．得られた力学構造をから時系列データから確率微分方程式として定式化し，その気象予測誤差の拡大率（予測スプレッド）がどう変動するかを実際の気象データとの比較を通じて調べた．
(3)三好と坂上は平成25年度のデータ同化に関する国際研究集会に続いて，平成26度は理研－京大データ同化合同研究会を7月と3月に開催した．データ同化の数学的諸問題が三好グループより提示され，その問題に坂上と中野が検討を加えた結果，情報理論の数理構造に基づく新しい非ガウスデータ同化手法が構築された．これを気象のデータ同化で用いられる高次元系への応用を検討することとなり，データ同化に関する新しい共同研究の萌芽となった．
(4)齊木はメリーランド大学の数学気象連携グループの研究者と共同研究を行い，高次元気象モデル(Lorenzモデル)の不安定次元の変遷の有限時間リアプノフ指数の解析を行った．力学系次元が5程度以上あれば適当な外力のもとで不安定次元が時々刻々変化することが一般的であることを明らかにした．
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