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2015 年度 実績報告書

汎関数に基づく推測理論とL1型正則化モデリングの研究

研究課題

研究課題/領域番号 25610035
研究機関中央大学

研究代表者

小西 貞則  中央大学, 理工学部, 教授 (40090550)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワードスパースモデリング / ベイズモデリング / 汎関数理論 / 関数混合効果モデリング / モデル評価基準 / 非線形モデリング
研究実績の概要

平成27年度は,本研究課題に関する研究の最終年度であるため,これまでの研究成果を整理して重点項目を策定した.特に,大規模・超高次元データに基づく現象の解明と情報抽出のためのモデリングの研究と諸科学への応用研究に取り組み,以下のような研究成果を挙げた.
1.線形・非線形回帰モデルの回帰係数に L1 ノルム制約を課した正則化法をベイズ的視点で捉えたベイズスパースモデリングについて研究した.この手法の問題点は,推定したモデルの過大変動と,スパース化に影響を与えるハイパーパラメータの選択にある.この問題に対して,ハイパーパラメータ選択を目的とした予測情報量規準を導出し,モデルの推定変動を抑えるために,ブートストラップ法とモデル平均化法を融合したモデリング手法を提案した.
2.前年度までの研究成果を継続・発展させて,ベイズアプローチによるモデリングに取り組み,従来用いられていたラプラス分布に替わる新たな事前分布を提唱し,様々なL1型正則化法と融合した新しいベイズ型スパースモデリングを提案した.また,モデリングに本質的な損失関数と正則化項の関係を調整する正則化パラメータの選択を目的としたベイズアプローチによるモデル評価基準について研究し,より汎用性の高いベイズ型予測モデル評価基準を提唱した.提案したモデリング手法は,生命科学における遺伝子構造データ,画像工学における文字認識などへ応用し,その有効性を立証した.
3.多数の個体に関して経時的に観測・測定された欠測を含むデータ集合に基づいて,現象の結果に影響を与える様々な要因を結びつけてモデル化する回帰モデリングの研究に引き続き取り組んだ.この結果,基底展開法に基づいて非線形構造をモデル化した時変型回帰係数モデルや関数混合効果モデルなど,複雑かつダイナミックな様相を呈する非線形現象の解析に有効な新たなモデリング手法について研究した.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 オープンアクセス 4件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Mixed effects historical varying coefficient model for evaluating dose-response in flexible-dose trials2016

    • 著者名/発表者名
      Misumi, T. and Konishi, S.
    • 雑誌名

      Journal of the Royal Statistical Society: Series C

      巻: 65 ページ: 331-344

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Principal component selection via adaptive regularization method and generalized information criterion2015

    • 著者名/発表者名
      Park, H. and Konishi, S.
    • 雑誌名

      Statistical Papers

      巻: 56 ページ: 1-14

    • DOI

      DOI 10.1007/s00362-015-0691-1

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] モデル平均化法によるBayesian lasso 回帰モデリング2015

    • 著者名/発表者名
      嶋村海人・川野秀一・小西貞則
    • 雑誌名

      応用統計学

      巻: 44 ページ: 101 - 117

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Predictive model selection criteria for Bayesian lasso regression2015

    • 著者名/発表者名
      Kawano, S., Hoshina, I., Shimamura, K. and Konishi, S.
    • 雑誌名

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics

      巻: 28 ページ: 67-82

    • DOI

      DOI:10.5183/jjscs.1501001 220

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 一般化スパース主成分分析による部分空間法と画像解析への応用2015

    • 著者名/発表者名
      西塚真太郎・嶋村海人・小西貞則
    • 学会等名
      第20回 情報・統計科学シンポジウム
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2015-12-04
  • [学会発表] Bayesian generalized fused lasso modeling via NEG distribution2015

    • 著者名/発表者名
      嶋村海人,植木優夫,小西貞則
    • 学会等名
      2015年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2015-09-06 – 2015-09-09

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公開日: 2017-01-06  

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