| 研究実績の概要 |
昨年度見出された新しい有限要素定式化であるF-bar法を援用した四面体辺ベース平滑化有限要素法(F-barES-FEM-T4)について研究および実装を行った．F-barES-FEM-T4は四面体要素を用いて要るにも関わらず一切のロッキングを起こさず，従来の四面体要素を遥かに凌ぐ高精度な解を与えることを明らかにした．具体的には，種々の陰的静解析の解析例を通じて「1. 材料モデルの制約」,「2. 圧力振動」,「3. 角部のロッキング」全ての問題をF-barES-FEM-T4が解決していることを示した．これらの問題は四面体有限要素法(S-FEM-T4)の既存手法の中で最も高精度と考えられるSelective ES/NS-FEM-T4が有する問題点であり，本研究で提案されたF-barES-FEM-T4は四面体有限要素定式化の中で現状の世界最高精度を有していると言える．
加えて，F-barES-FEM-T4の動的問題への適用を行った．モード解析および陽／陰解法による時間進展解析を行い，陰的静解析の場合と同様，F-barES-FEM-T4が従来法を凌ぐ高精度な解を与えることを明らかにした．特に動的解析の中でも動的陽解法は混合型変分原理ハイブリッド要素が適用出来ないため，四面体要素で高精度な解を得ることが困難な問題であることが知られている．S-FEMをベースとするF-barES-FEM-T4は純粋な変位型有限要素法であるため，動的陽解法への適用にも全く制限がなく，産業上の有用性が高いことを示した．
また，メッシュリゾーニングについてもF-barES-FEM-T4にて実装を行った．他のS-FEM-T4と同様，F-barES-FEM-T4はメッシュリゾーニングとの親和性が良く，既存の四面体自動メッシュ生成と組み合わせることにより超大変形解析において有効であることを示した．
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