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2014 年度 実績報告書

確率的アルゴリズムにおける乱数の果たす機能と効果の究明

研究課題

研究課題/領域番号 25700002
研究機関九州大学

研究代表者

来嶋 秀治  九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 准教授 (70452307)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワードアルゴリズム理論 / 離散構造 / マルコフ連鎖 / 脱乱択化
研究実績の概要

本課題では,計算における乱数の機能の究明に向け,「乱択アルゴリズムの設計」と「脱乱択化の新理論の構築」の両研究を進めている.ランダムウォークの脱乱択化に関して,25年度に関数ルーターモデルを開発し,その頂点誤差評価を行ったが,本年度はこの研究を発展させた混交時間(mixing time)を用いた頂点誤差ならびに計算量の解析の成果を国際会議にて発表した.さらに,数え上げ困難問題に対するマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた乱択近似アルゴリズムの脱乱択化の汎用技法の開発に向け,頂点誤差解析の研究を発展させ,部分集合の誤差解析の研究を現在進めて成果を得つつある.特に総変動誤差の上界を与えた一方で,下界も証明し,総変動距離を小さくすることが一般には難しいことを示した.現在はマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた乱択近似アルゴリズムの脱乱択化に必要な部分集合に特化した解析を進めているところである.乱択アルゴリズムの設計に関しては,省領域のオンライン乱択数え上げアルゴリズムの成果を発展させ,頻度分布を求める高効率な近似計算の新しい技法を設計した.提案手法は,乱択数え上げと極値分布を応用した技法であり,確率不等式を用いた精度保証を与えている.この他,現実問題に起因する安定結婚問題における最適選好マッチングについて,離散構造の解明に取り組んだ.最大最適選好マッチングの端点集合の不変性を示すと共に,解構造と戦略的操作性に関する成果を得た.グラフや順序構造に関する問題などにも取り組み,成果を得ている.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

上述の通り,確率的アルゴリズムにおける乱数の機能と効果の究明に向け,順調に研究を遂行できている.

今後の研究の推進方策

26年度までの成果を受け,継続して研究を発展させる.特に,ランダムウォーク脱乱択化は順調に成果を得てきており,継続して研究を進めつつ,新たな展開も図っている.並行して成果の国際会議発表や雑誌論文投稿を進める.乱択アルゴリズムの設計に関しては,特に順序構造を中心とする離散構造に着目した実用・理論の研究を進めており,これを継続する.

次年度使用額が生じた理由

海外研究者との研究打合せに行く十分な時間が確保できなかったため.

次年度使用額の使用計画

27年度の訪問もしくは招へい旅費として使用する.

  • 研究成果

    (17件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (15件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Collision of random walks and a refined analysis of attacks on the discrete logarithm problem2015

    • 著者名/発表者名
      Shuji Kijima, Ravi Montenegro
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 9020 ページ: 127-149

    • DOI

      10.1007/978-3-662-46447-2_6

    • 査読あり
  • [雑誌論文] L∞-discrepancy analysis of polynomial-time deterministic samplers emulating rapidly mixing chains2014

    • 著者名/発表者名
      Takeharu Shiraga, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 8591 ページ: 25-36

    • DOI

      10.1007/978-3-319-08783-2_3

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 安定結婚問題における最適選好マッチングの解構造2015

    • 著者名/発表者名
      平川瑞樹,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      2015年電子情報通信学会総合大会
    • 発表場所
      立命館大学びわこ・くさつキャンパス
    • 年月日
      2015-03-10
  • [学会発表] 有向グラフにおけるパリティハミルトン閉路問題2015

    • 著者名/発表者名
      西山宏,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      第152回アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      電気通信大学
    • 年月日
      2015-03-03
  • [学会発表] 直径の小さなグラフ上の全域木混雑度問題2015

    • 著者名/発表者名
      久保浩平,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      2014年度 冬のLAシンポジウム
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-01-29
  • [学会発表] ストリーム中のアイテム頻度に関する省領域乱択近似アルゴリズム2015

    • 著者名/発表者名
      任熙宰,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      2014年度 冬のLAシンポジウム
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-01-29
  • [学会発表] 乱択アルゴリズム2014

    • 著者名/発表者名
      来嶋 秀治
    • 学会等名
      九州大学テクノロジーフォーラム2014
    • 発表場所
      東京国際フォーラム
    • 年月日
      2014-12-03
    • 招待講演
  • [学会発表] splitグラフ上の全域木混雑度問題に対する反復丸めを用いた近似アルゴリズム2014

    • 著者名/発表者名
      久保浩平,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      第150回アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      沖縄県石垣市
    • 年月日
      2014-11-21
  • [学会発表] 安定結婚問題における最適選好マッチングの端点集合族の性質2014

    • 著者名/発表者名
      平川瑞樹,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      第150回アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      山形県米沢市
    • 年月日
      2014-09-12
  • [学会発表] 多項式時間決定的サンプラーの頂点誤差解析2014

    • 著者名/発表者名
      白髪 丈晴,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      第150回アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      山形県米沢市
    • 年月日
      2014-09-12
  • [学会発表] 安定結婚問題における最適選好マッチングの端点集合族2014

    • 著者名/発表者名
      平川瑞樹,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014年秋季研究発表会
    • 発表場所
      北海道科学大学
    • 年月日
      2014-08-29
  • [学会発表] Deterministic Random Walk--確率と計算の視点から2014

    • 著者名/発表者名
      来嶋 秀治
    • 学会等名
      デザイン、符号、グラフおよびその周辺
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2014-07-24
    • 招待講演
  • [学会発表] 二つ組のストリームデータ中の頻度に関する非線形関数の計算2014

    • 著者名/発表者名
      任熙宰,山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
    • 学会等名
      2014年度 夏のLAシンポジウム
    • 発表場所
      山口県岩国市
    • 年月日
      2014-07-18
  • [学会発表] Estimation of non-linear function of the frequency in a pairwise data stream2014

    • 著者名/発表者名
      Heejae Yim, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
    • 学会等名
      The 17th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC 2014)
    • 発表場所
      Okinawa
    • 年月日
      2014-07-15
  • [学会発表] An analysis of deterministic random walks on hypercubes using the Krawtchouk polynomial2014

    • 著者名/発表者名
      Takeharu Shiraga, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
    • 学会等名
      The 20th Conference of the International Federation of Operational Research Societies (IFORS 2014)
    • 発表場所
      Barcelona, Spain
    • 年月日
      2014-07-14
  • [学会発表] On self-adjusting optimal binary search trees2014

    • 著者名/発表者名
      Tadahiro Matsukawa, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Masafumi Yamashita
    • 学会等名
      The 17th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC 2014)
    • 発表場所
      Okinawa
    • 年月日
      2014-07-13
  • [学会発表] Assignment of edge lengths in an approximate tree metric2014

    • 著者名/発表者名
      Takumi Yone, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Masafumi Yamashit
    • 学会等名
      The 17th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC 2014)
    • 発表場所
      Okinawa
    • 年月日
      2014-07-13

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公開日: 2016-06-01  

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