研究課題
本研究では主として、データが経時的に測定された場合、これらを集約して関数として処理し解析を行う関数データ解析において、そのモデリング手法の開発や実際のデータへの適用を行った。データの関数化においては、基底関数展開に基づく混合効果モデルを適用する方法が有効である。本研究では、混合効果モデルによって関数化されたデータをクラスタリングする方法について検討し、気象学などのデータへ適用した。また、難病指定されている疾病に対する治療において、予後の良・不良に関連する遺伝子を選択するための方法論についても検討した。データとしては、遺伝子発現量が治療後に経時測定されているため、これらを関数データとして扱った。また、このような変数選択問題においては、スパース正則化とよばれる、モデル推定と変数選択を同時に行うことができる手法が有効に機能する。本研究においてスパース正則化を適用することで、生物学的に重要と考えられている遺伝子を、統計的モデリングによっても重要なものとして選択することに成功した。また、スパース正則化そのものに対する方法論についても研究を行った。スパース正則化の一種であるbi-level selectionを、判別問題に用いられるロジスティック回帰モデルに対して適用することで、変数と同時に決定境界の選択も行うことができる。本研究では、そのための正則化の形状および、推定アルゴリズムの構築を行った。そして、提案手法を実際のデータへ適用しその有効性を検証した。以上の研究は論文として採択済みである。このほか、目的変数が説明変数と同様に関数データとして与えられたとき、これらの因果関係を表した関数回帰モデルに対して、スパース正則化を適用することで変数選択を行う方法についても研究した。研究成果は論文として執筆し現在投稿中である。
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すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 謝辞記載あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 4件、 招待講演 2件) 備考 (1件)
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