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本研究ではモーメント条件が多いときの一般化モーメント法(GMM）推定における過剰識別制約検定(以下J検定と呼ぶ)の改善について考察した。モーメント条件が妥当であるかどうかはGMM推定量が一致性を持つかどうかに関係しているため、それをチェックするJ検定は非常に重要な予備検定である。しかしながら、多くの先行研究はJ検定のパフォーマンスの悪さを報告している。そこで、本研究では、既存の研究でほとんど注目されてこなかった、ウェイト行列の役割に注目した。
最初に、ウェイト行列を中心化した場合と中心化しない場合について考察した。モーメント条件が多くない場合は、各ウェイト行列を用いたJ検定のパフォーマンスには大きな違いはなかったが、モーメント条件が多い場合、有限標本分布が大きく異なることがわかった。ウェイト行列を中心化した場合、J検定統計量はF分布で近似でき、中心化しない場合はベータ分布で近似できることがわかった。
次に、モーメント条件が多いのときのJ検定のサイズのゆがみは、高次元のウェイト行列の逆行列の計算が原因であることを考慮して、代替的なウェイト行列を使った新しいJ検定を提案した。具体的には、ブロック対角行列となるウェイト行列と、最適ウェイト行列の主成分を用いたウェイト行列を用いたJ検定統計量を提案した。モンテカルロ実験からは、２つの新しい検定はサイズのゆがみの問題がないことがわかったが、検定力の観点からは、ブロック対角行列を用いた検定の方が検定力が高いことがわかった。
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