| 研究課題/領域番号 |
25780213
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
劉 念麟 立命館大学, BKC社系研究機構, プロジェクト研究員 (90610923)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 国際情報交換 |
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| 研究実績の概要 |
Malliavin-Mancinoが提案したFourier series methodを用いて金利のデータ解析を行った時に、推測統計量が正定値にならないという問題を見つけた。それを解決し、また、計算負荷を減らすことができたが、より精度のいい統計量を見つけるために様々な実験検証を行っている。
そして、研究をさらに進めるために、jumpのあるモデルを扱いたい。そのためにMalliavin-Mancinoのフーリエ展開のLevy 過程版を作ることを考えている。そこでは中心極限定理やそれよりも詳しい極限定理を証明する必要がある。そこで、2013年からに天羽氏とA. Makhlouf氏と「pure jump 型の Levy 過程に対する離散 Clark-Ocone 公式」について共同研究を行っている。この研究ではpure jump 型の Levy 過程の汎関数をフーリエ展開することがカギとなっている。これによってデルタヘッジの誤差のリスクヘッジやさらに精密なリスクヘッジの公式が得られ、論文にまとめて投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2014年に出産し、育休を取ったためである。
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| 今後の研究の推進方策 |
子育てをしながら、共同研究者とSkype等で議論することを継続し、出来る限り出張をして直接議論をして研究を進めていきたい。また、研究課題をより多角的に拡張していくため、関連付けの研究テーマや研究手法を取り組みたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
出張の回数が少なかったためである。
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| 次年度使用額の使用計画 |
国内海外の研究集会に参加し、研究発表をする他に、海外にいる共同研究者を招聘する、または訪問すること。
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