| 研究成果の概要 |
本研究は古典的淡中圏の理論を高次圏へ拡張し応用をすることを目標としたものであった。安定∞圏に対してfine淡中∞圏という概念を導入し,淡中的特徴づけを与えた。更にこの理論を混合モチーフの安定∞圏に応用することに成功し, ある種の有限性をもつChowモチーフで生成された混合モチーフの圏に対して任意の予想を仮定せずに淡中双対にあたる導来スタックとモチビックガロア群を構成した. これとガロア表現の結果を組み合わせて、ある場合にはモチビックガロア群の構造を明らかにした。モチーフ的有理ホモトピー型をいう概念を導入しモチビックガロア群の高次ホモトピー群や冪単基本群への作用など構成した.
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