ラングランズ対応の枠組みをモチビックホモトピー論を用いて拡大する研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800005
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 近藤 智 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 客員准科学研究員 (30372577)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: ラングランズ対応 / ガロア圏 / オペラッド

研究成果の概要

ラングランズ対応をモチビックホモトピー論を用いて理解を深めることが目的だった。位相幾何学的な動機からは、点つき曲線の埋め込みのモジュライに、モジュラーオペラッドと呼ばれる、結合則に関する性質構造があることを示した。保型側の表現論に関しては、その圏をトポスとしてもつサイトのとある特徴づけを行った。これらふたつの動機はモチビックホモトピー論と関係するが、技術的にはまったく関係がないままとなった。ベイリンソン予想への応用は得られなかった。

自由記述の分野

数論幾何学