マッチングの組合せ論とその応用

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800009
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 沼田 泰英 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (00455685)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 母関数 / 数え上げ / ヤング図形 / マッチング / 組合せ論

研究成果の概要

本研究では, グラフのマッチングと呼ばれる組合せ論的対象を中心に, 数え上げ組合せ論の手法を用いて研究を進め, 組合せ論に関連するいくつか研究成果を得ました.
直接マッチングに関連する研究成果としては, 既約ピタゴラス数をマッチング数と呼ばれる不変量で実現するようなグラフの三つ組の構成について, ある条件の下ではただ一組しかないことを示しました. また, 直接マッチングには関連しない周辺分野においては, ヤング図形の組合せ論的性質に関していくつかの研究成果を得ました.

自由記述の分野

数え上げ組合せ論