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本研究は，ヒルベルト函数の理論を積極的に用いてネーター局所環内のイデアルの構造を分類することを目的としている。本研究では，主に，次の2つの研究成果を与えた。
１．W. V. Vasconcelos氏によって定義された加群上のホモロジカル次数の概念を用いて，ネーター局所環上の有限生成加群に於ける巴系イデアルの第1オイラー標数や第1，第2ヒルベルト係数の無駄のない境界を与えた。
２．コーエン・マコ―レイ局所環内に於ける階数が3以下の極大イデアルに関するSally加群の構造を完全に決定した。その際に，M. V. Pintoによって定義されたSally加群のフィルトレーションの理論を用いた。
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