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１．ケッヒャー・マース級数を応用して、ある半整数アイゼンシュタイン級数ふたつから定まるランキン・セルバーグ畳み込みの特殊値を、いくつか明示的に決定することが出来た。どちらか一方がカスプ形式の場合には、志村氏の定性的結果が知られている。この結果と比較して、検討を要する興味有る成果であると思われる。
２．種の指標付き二次整環のゼータ関数を明示的に計算した。二次整環のゼータ関数の明示公式は金子昌信氏や Zagier により得られていたが、種の指標付きに拡張したのが新しい点である。GL(3)アイゼンシュタイン級数の周期の計算に Chinta-Offen が用いた公式の一般化にもなっている。応用として、虚二次体の類数を連分数で記述する Hirzebruch-Zagier の公式を一般化し、また金子昌信氏に教示頂いた関連する予想も解決した。さらに、 K. Williams 達による、固定した種の中の類をわたる二元二次形式の表現数のディリクレ級数の明示式を再導出することにもつながった。バイサウアーの逆定理及び GL(3)アイゼンシュタイン級数の周期と関連して考察するに至ったものであるが、予期しない進展であった。
３．高次元双曲空間のアイゼンシュタイン級数に対するカトック・サルナック対応について、関連するこれまでの成果と併せ、九州大学における研究集会「School on Mock Modular Forms and Related Topics」において英語による口頭発表を行った。
４．これまでに得られた研究成果を論文にまとめることや、論文を改訂する作業も行った。特に論文 "Kernel functions of the twisted symmetric square of elliptic modular forms" は投稿の後、好意的な査読報告を受け、現在、再改訂・最終確認の段階である。(小浜隼氏との共著論文)
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