| 研究実績の概要 |
アーベル圏上でよい余ねじれ対のペアとよいモデル構造の間に対応があることがHoveyにより示されたが、同様のことが完全圏・三角圏でも成立する。本研究ではアーベル圏・完全圏・三角圏を統一的に扱うextriangulated categoryという概念を導入し、一般にextriangulated category上でこの１対１対応を示した。さらに、得られるホモトピー圏上の余ねじれ対と、もとの圏上のよい余ねじれ対との対応があることを示し、これが変異と同様の操作を可能にすることを示した。プレプリント"Mutation via Hovey twin cotorsion pairs and model structures in extriangulated categories"にまとめ、国際誌に投稿済み。現在審査待ち。
また、三角圏上の余ねじれ対について、論文"Equivalence of Hearts of Twin Cotorsion Pairs on Triangulated Categories"が2016年6月、Communications in Algebraに掲載された。
有限群論に関係する結果としては、biset関手を有限亜群のなす2-圏上のMackey関手として解釈しderivatorとの関連を示した論文"Biset functors as module Mackey functors and its relation to derivators"が2016年7月、Communications in Algebraに掲載された。さらに、Burnside biset関手の部分丹原性を記述した論文"Partial Tambara structure on the Burnside biset functor, induced from a derivator-like system of adjoint triplets"が2016年04月、Journal of Algebraに掲載された。
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