Ｃｏａｒｓｅ幾何学におけるコンパクト化とその境界の位相構造

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800035
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神奈川大学 (2016); 東京大学 (2013-2015)
• 研究代表者: 嶺 幸太郎 神奈川大学, 工学部, 助教 (90512525)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: Higson境界 / 粗空間 / 大スケール幾何学 / 漸近次元 / 一様空間 / 擬等長 / コンパクト化 / 位相空間

研究成果の概要

諸々の空間の無限遠への広がり方に関する諸性質を、その空間の無限遠境界（空間のコンパクト化における境界）のトポロジーと関連付けて分析し、次の成果を得た：(1)空間上の等長変換や相似変換、擬等長変換が誘導する境界上の位相不変な変換における不動点集合の状況、および空間の有限次元性との関連付けについて、(2)距離を用いて分析できる「遠さ」を一般化した、より抽象的な空間概念における無限遠への広がり方の分析、とくに主要な構造の同値性について、(3)空間の積と対応する無限遠境界との関係について。

自由記述の分野

幾何学的トポロジー