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非負Ricci曲率(くびれを持たない)閉Riemann多様体上のLaplacianの固有値の上からの評価を得た. この評価は多様体上の(任意)有限個の部分集合の情報によるものであり, 今後も応用が期待されるものである. 手法は最適輸送理論による. またユークリッド空間内の凸領域に関するNeumann条件下でのLaplacianの固有値に関して領域単調性・非単調性の研究を行った.
更にLaplacianの固有値の間の非自明な普遍不等式を得た. 方法はham sandwichの定理と呼ばれる代数的位相幾何学によるものである.これら結果は幾何学的・解析的にも意義深いものと思われる.
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