• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2016 年度 実績報告書

ワイエルストラス型表現公式をもつ曲面の大域的性質と特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号 25800047
研究機関岡山大学

研究代表者

藤森 祥一  岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (00452706)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワードワイエルストラス型表現公式 / 極小曲面 / 平均曲率0曲面 / 特異点 / 解析的延長
研究実績の概要

ワイエルストラス型表現公式をもつ曲面の大域的性質と特異点に関する研究を行った。具体的には以下の5つの研究を行った。
江尻典雄氏、庄田敏宏氏との共同研究で、3次元Euclid空間の3重周期的極小曲面のモデュライ空間とその極限に関する研究を行った。特にKarcherの変形版サドルタワーと呼ばれる曲面の共役曲面に収束する3重周期的極小曲面の2径数族の存在を証明した。
川上裕氏、國分雅敏氏、Wayne Rossman氏、梅原雅顕氏、山田光太郎氏との共同研究で、3次元Lorentz-Minkowski空間の平均曲率0曲面に関する研究を行った。特に小林曲面と呼ばれる全平面で定義されたグラフ平均曲率0曲面を含む曲面の族を構成した。
川上裕氏、國分雅敏氏、Wayne Rossman氏、梅原雅顕氏、山田光太郎氏、Seong-Deog Yang氏との共同研究で、3次元de Sitter空間の空間的平均曲率1曲面とその解析的延長に関する研究を行った。特に双曲型エンドと呼ばれる曲面の無限遠方における振る舞いを解析した。本研究は現在も継続中である。
國分雅敏氏、Udo Hertrich-Jeromin氏、梅原雅顕氏、山田光太郎氏との共同研究で、2次曲面とそのChristoffel変換に関する研究を行った。3次元Euclid空間において楕円面とScherkの極小曲面と呼ばれる曲面の対応は知られているが、一葉双曲面や二葉双曲面を3次元Lorentz-Minkowski空間の曲面とみなすことで、それらのChristoffel変換が平均曲率0曲面のアファイン変換となることを証明した。
Samah Gaber Mohamed氏、Mason Pember氏との共同研究で、3次元Lorentz-Minkowski空間の空間的極大曲面と3次元de Sitter空間の空間的平均曲率1曲面に関する研究を行った。周期条件が非退化である空間的極大曲面から平均曲率1曲面を構成する方法を開発した。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 1件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (2件) (うち招待講演 2件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] ウィーン工科大学(オーストリア)

    • 国名
      オーストリア
    • 外国機関名
      ウィーン工科大学
  • [国際共同研究] 高麗大学校(韓国)

    • 国名
      韓国
    • 外国機関名
      高麗大学校
  • [国際共同研究] アシュート大学(エジプト)

    • 国名
      エジプト
    • 外国機関名
      アシュート大学
  • [雑誌論文] Analytic extension of Jorge-Meeks type maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space2017

    • 著者名/発表者名
      Shoichi Fujimori, Yu Kawakami, Masatoshi Kokubu, Wayne Rossman, Masaaki Umehara, and Kotaro Yamada
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Entire zero mean curvature graphs of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space2016

    • 著者名/発表者名
      Shoichi Fujimori, Yu Kawakami, Masatoshi Kokubu, Wayne Rossman, Masaaki Umehara, and Kotaro Yamada
    • 雑誌名

      The Quarterly Journal of Mathematics

      巻: 67 ページ: 801~837

    • DOI

      https://doi.org/10.1093/qmath/haw038

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Maximal surfaces in Minkowski 3-space with non-trivial topology and corresponding CMC 1 surfaces in de Sitter 3-space2016

    • 著者名/発表者名
      Shoichi Fujimori, Samah Gaber Mohamed, and Mason Pember
    • 雑誌名

      Kobe Journal of Mathematics

      巻: 33 ページ: 1~12

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] 2つのエンドを持つ極小曲面の全曲率2016

    • 著者名/発表者名
      藤森祥一
    • 学会等名
      第63回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2016-08-30 – 2016-08-30
    • 招待講演
  • [学会発表] 3次元Lorentz-Minkowski空間の平均曲率0曲面2016

    • 著者名/発表者名
      藤森祥一
    • 学会等名
      RIMS研究集会「部分多様体の微分幾何学的研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2016-06-27 – 2016-06-27
    • 招待講演
  • [備考] 藤森祥一のウェブページ

    • URL

      http://www.math.okayama-u.ac.jp/~fujimori/index-j.html

URL: 

公開日: 2018-01-16  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi