研究実績の概要 |
本研究の目的は, 代数幾何の設定で自然に現れる概念(コホモロジー, 豊富性など)を, 複素幾何の立場(曲率, 正値性など)から扱う枠組みの構築であった. 今年度は随伴束に対するコホモロジーの消滅定理の一般化である単射性定理を主に研究した. 結果として, 単射性定理の特異計量と乗数イデアル層を用いた一般化を与えることができた. 従来の単射性定理の複素幾何的な証明には調和積分論が用いられるが, 非代数的な特異性を持つ特異計量を扱うために, 調和積分論とd-bar方程式, L2-理論を組み合わせる点が証明の鍵になる.
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