| 研究協力者 |
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70634210)
藤野 修 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (60324711)
CAO Junyan Universite Paris 6, Institut de Mathematiques de Jussieu, Analyse complexe et geometrie
DEMAILLY Jean-Pierre Laboratoire de Mathematiques, Institut Fourier
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| 研究成果の概要 |
代数幾何に自然に現れる高次コホモロジーの消滅定理を複素解析幾何の視点から研究し, より広いケーラー幾何の立場から特異計量付きの直線束に一般化した. 具体的には, 巨大な直線束の最小特異計量に対するNadel型のコホモロジー消滅定理を確立し, 乗数イデアル層を用いて単射性定理を擬正な直線束に一般化した. また, 固有なケーラー射に付随する高次順像を用いて, これらの結果を多様体の変形族にまで一般化した. その過程で, 超越的な特異性を持つ特異計量/乗数イデアルを扱う技術, 調和積分論/L2-理論の技術を発展させた.
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