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リーマン面のモジュライ空間とは，閉リーマン面，つまりコンパクトな複素1次元多様体を双正則同型により同一視した空間である．本研究の目的は，リーマン面のモジュライ空間の局所的構造を定量的に理解することである．そのための道具として，古典的に知られているリーマン面の周期行列，および，Chenの反復積分を用いて定義されるリーマン面の調和体積を用いる．これらは複素構造のみに依存する不変量であり，そのふるまいを調べたい．
本年度は具体的なリーマン面の周期行列および調和体積を導出した．前者においては，ある条件を満たすリーマン面の周期行列を計算するアルゴリズムの作成にほぼ成功した．後者においては，ある超楕円曲線の点付き調和体積を計算し，よく知られたねじれ準同型写像との関連性を調べた．また，フェルマー商曲線の調和体積の応用に関する論文が出版された．
国内の研究集会等に参加し研究者と議論を交わした.2つの国内研究集会で超楕円曲線の周期行列に関する講演を行った．本研究を進めるためにリーマン面，トポロジー，複素解析に関連する書籍を適宜購入した．
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