| 研究実績の概要 |
平成２６年度の研究実績の概要は以下の通りである。
（１）学術論文「Some remarks on operator equation C_φ = C_ψ X, Takuya Hosokawa and Michio Seto」がNihonkai Math. J., vol.25(2014), no.2, 85--91.に掲載された．この論文では，作用素方程式 C_φ = C_ψ X の解がHardy空間上の有界作用素として実現するための必要十分条件を，Pick の補完理論を用いて与えた．また，そのときには解が合成作用素になることを示した．
（２）学術論文「Weighted composition operators between Hilbert spaces of analytic functions in the operator norm and Hilbert-Schmidt norm topologies, Takuya Hosokawa, Keiji Izuchi, Shuichi Ohno」がJ. Math. Anal. Appl., vol.421(2015), no.2, 1546--1558.に掲載された．この論文では，正則関数からなる2つの Hilbert 空間の間の荷重付き合成作用素の空間の，作用素ノルムと Hilbert-Schmidt ノルムによる位相構造を決定した．また，Hilbert 空間が Hardy 空間や Dirichlet 空間などの場合を考え，合成作用素の差の Hilbert-Schmidt ノルムをを精密に計算した．
（３）日本工業大学の大野修一准教授と，シンボルが２つの自己正則写像の積となっている場合の合成作用素 C_(φ・ψ)の諸性質についての研究を行っている．
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