理想気体環境に入れられた二つの重粒子が、環境軽粒子達とノン・ランダムな相互作用をしながら動く系について、軽粒子達の質量が0に収束する時、重粒子達の挙動の極限を考えた。特に、二つの重粒子と軽粒子達との間の相互作用は同じタイプであると仮定する。重粒子達の挙動に相対効果がある場合とない場合それぞれについて、対応している確率微分方程式の解により定められる確率過程の収束を証明することにより、それぞれの極限過程の唯一の候補を求めた。また、相対効果がある場合について、粒子モデルの解が実際に上述の極限過程の候補に収束することを証明した。
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