分数冪ラプラシアンを持つ確率Burgers方程式の確率解析

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800060
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 謝 賓 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (50510038)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 確率解析 / 確率偏微分方程式 / entropy solution / intermittency / 分数冪ラプラスアン

研究成果の概要

確率偏微分方程式に対し，確率論的解析の手法に基づき，解の一意性および様々な解の振る舞いに関する研究を行った．分数冪ラプラシアンを持つ確率のバーガーズ型の方程式に対し，確率エントロピー解を新たに導入し，適切な状態空間において，解の一意性を証明した．なお，時空型のノイズが加わった有界領域上の確率拡散方程式に対して，方程式の基本解を厳密に評価した上，解の間欠性に関する解の長時間振る舞い及びノイズの影響を考察した．

自由記述の分野

確率解析