| 研究実績の概要 |
量子状態を観測する場合，観測には正作用素値測度が用いられるが，観測により量子状態の情報を完全に知ることができ，かつ最も効率の良い正作用素値測度として，SIC-POVM(対称完全正作用素値測度，symmetric informationally complete positive operator valued measure)が知られている．しかし，量子状態の一部の情報が既知であるとき，SIC-POVMを用いて観測を行なうと，既知である情報を二重に得ることになるため，無駄が生じる．すなわち，一部の情報が既知であるときには，SIC-POVMは最良の正作用素値測度にはならない．そこで考え出されたのが，条件付きSIC-POVMである．条件付きSIC-POVMは，既知である情報に応じて得られる最良の正作用素値測度である．
本研究では，条件付きSIC-POVMが存在する必要条件の一つと，いくつかの例を構成，考察し，2015年10月にQuantum Inf. Process., Vol.14において，共著論文「Examples of conditional SIC-POVMs」を発表した．
本年度の研究では，量子情報理論と関わりの深い量子ウォークについても研究をおこなった．特に，量子ウォークのユニタリ同値性とSzegedyウォークに関する研究をおこない，ユニタリ同値により不変である量子ウォークの性質と，Szegedyウォークになるための必要十分条件を明らかにした．また，これらをまとめた論文「Unitary equivalent classes of one-dimensional Quantum walks」をQuantum Inf. Process., Vol.15において発表した．
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