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2016 年度 研究成果報告書

ランダムウォークの軌跡の構造について

研究課題

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研究課題/領域番号 25800064
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 解析学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

白石 大典  京都大学, 情報学研究科, 講師 (00647323)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワードランダムウォーク / ブラウン運動
研究成果の概要

本研究では国内外の研究者との議論および共同研究により、以下の事柄を達成した。ひとつはLoop-erased random walk (以下LERW)の長さの増大指数の存在を証明した。LERWはランダムウォークのパスからループを取り除いて得られるランダムな単純曲線モデルである。3次元の場合が最も解析が困難であることが知られているが、その場合にLERWの長さに関する詳細な評価を導き出し、増大指数の存在を証明した。ふたつめの成果として、このLERWのスケール極限と、ループ空間上の適切なポアソン点過程を合わせることによって、ブラウン運動の軌跡の分解を与えた。

自由記述の分野

確率論

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公開日: 2018-03-22  

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