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層ポテンシャルの再構成問題は変分構造を有し，与えられたポテンシャルを生成する層（閉曲面）の存在が知られている．一方，逆問題の基本的問いである一意性，すなわち，前述の性質をもつ層が一意に定まるかという問題に対しては，変分構造を定める汎函数が一般に凸であるとは限らず複雑であり非自明であった．
本研究では，仮想的にパラメーターをつけた問題の族の考察し，対応する層の族がなす曲面の動きを発展方程式として導き，その力学系的性質を明らかにすることで，元の問題に対しての層の一意性およびその形状の定量的評価を得ることに成功した．
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