研究課題
若手研究(B)
非線形分散型方程式の１つである非線形シュレディンガー方程式を研究した. 特に、 エネルギー臨界項を含む2重冪型の非線形性の場合を研究した。 研究目的は、 対応する基底状態の近傍から出発した解の挙動を明らかにする事であった。 成果としては、 周波数が十分小さい基底状態に対し、その近傍から出発した球対称解は、 散乱、爆発、基底状態に拘束される、かのいずれかになる事が証明できた。特に、解の挙動と周波数毎に異なるポテンシャルの井戸との関係を明確にした点は意義があると考えている。
偏微分方程式
