2016 年度研究成果報告書

一般化スペクトル理論の構築と発展方程式の分岐理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号	25800081
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学解析
研究機関	九州大学
研究代表者	千葉逸人九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (70571793)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード	スペクトル理論 / 蔵本モデル
研究成果の概要	本研究において、線形作用素に対するスペクトル理論を一般化した一般化スペクトル理論を構築することができた。これにより、連続スペクトルを持つような線形作用素が定義する力学系の解の漸近挙動を評価できるようになった。得られた結果を蔵本モデルやシュレディンガー方程式に応用し、その性質を調べた。特に蔵本モデルに対しては、長年未解決問題であった蔵本予想を解決した。
自由記述の分野	力学系理論