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2016 年度 研究成果報告書

退化性を持つ非線形放物型方程式と結晶粒界現象を記述する数学モデルに対する数学解析

研究課題

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研究課題/領域番号 25800086
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学解析
研究機関大分大学 (2016)
サレジオ工業高等専門学校 (2013-2015)

研究代表者

渡邉 紘  大分大学, 工学部, 准教授 (30609912)

研究協力者 白川 健  
Salvador Moll  
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード退化放物型方程式 / 適切性 / エントロピー解 / 非局所量 / 結晶粒界現象 / 変分不等式 / エネルギー消散性 / 時間大域的挙動
研究成果の概要

強退化放物型方程式の連立系に対する適切性理論構築を目指した研究を行うことが本研究の第1の目的である。実際、変数係数を持つ方程式に対する適切性を明確にまとめることができた。そしてその応用として非局所量に関して連立する方程式系の適切性を示すことができた点は大きな成果である。
本研究第2の目的は結晶粒界現象を記述する数学モデルに対する様々な設定の下における可解性を示すことである。実際、モデル導出初期の設定に加え、係数が退化する場合、凝固効果を加えた場合、熱交換を加えた場合における可解性を示すことができた。さらに、構成した解の時刻無限大における解挙動を特徴付けることができた。

自由記述の分野

非線形偏微分方程式論

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公開日: 2018-03-22  

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