2015 年度研究成果報告書

変分法を用いた液適や泡の運動モデルに対する数理解析

研究課題

研究課題/領域番号	25800087
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	Ginder Elliott 北海道大学, 電子科学研究所, 助教 (30648217)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	droplet motion / threshold dynamics / free boundary problems / variational methods / numerical algorithm
研究成果の概要	本研究は液滴やシャボン玉のモデル方程式の解析とシミュレーションを行った．ここでの方程式は離散勾配流法と呼ばれている変分的な手法を用いた上で，エネルギーの視点から解析を進めた．また変分法を使うことにより液滴の接触角度における運動をもモデル方程式に導入することができ，これを用いる事により液滴の合併と分裂のシミュレーションのための数値解法を作成した．さらに，今まで知られていなかった双曲型Threshold dynamicsの計算アルゴリズムを開発し，その数学的な根拠を明らかにすることに成功した．尚，本研究課題の実績が認められ日本数学会の2013年度応用数学研究奨励賞を受賞するに至った．
自由記述の分野	Applied Mathematics