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ラムゼイ理論的性質や公理についてはまだ未解決なことが多く残されている．例えば，代表的な強制法の性質である可算鎖条件はラムゼイ理論的な性質のひとつであり，「S-space が存在しない」，「entangled set of reals が存在しない」，P-ideal Dichotomy などはラムゼイ理論的な数学的命題だと考えられる．本研究では，(1) 可算鎖条件を満たす強制法に関するPrikry の問題についての研究，(2) ideal-based 強制法についての性質，(3) 特殊でない Aronszajn 木が存在することと無矛盾な様々なラムゼイ理論的数学的命題，について研究した．
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