数理生物学に現れる差分方程式のLotka-Volterra方程式を用いた研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800095
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 宮崎大学
• 研究代表者: 今 隆助 宮崎大学, 工学教育研究部, 准教授 (10345811)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: Lotka-Volterra方程式 / Leslie行列モデル / 1回繁殖型 / 連続化 / 離散化 / 非線形差分方程式 / 非線形常微分方程式 / 分岐

研究成果の概要

生物現象はしばしば，差分方程式で記述される．またその差分方程式のいくつかは形式的にLotka-Volterra方程式と呼ばれる微分方程式で近似できる．本研究は，その形式的な近似に数学的な基盤を与え，差分方程式の分岐の問題がLotka-Volterra方程式の安定性の問題に帰着できることがあることを示した．差分方程式は微分方程式と比べその解析ツールが少ないが，この研究により，差分方程式の振る舞いを理解するための新しい手法を与えることが出来た．

自由記述の分野

数理生物学