| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続き相対論的2流体方程式の数値シミュレーションコードの開発を継続して行った. 相対論的2流体方程式系では多次元へのコード拡張に伴い, 電磁場(div(E)やdiv(B))に関する拘束条件を満たしながら時間発展を計算しなければ数値的に不安定になる可能性があり, この点について特別な取り扱いが必要になる. 本研究では電磁流体方程式系への適用に実績のあるUpwind Constrained Transport (UCT) 法 [Londrillo and Del Zanna, 2004]の応用を試みた. 相対論的2流体では電磁流体と異なり電場についても拘束条件が必要になるため, 格子配置には工夫が必要になるものの, UCT法のアイデア自体は相対論的2流体方程式系にも適用出来ることが分かった. この手法を用いて実際に2次元・3次元の数値シミュレーションコードを開発し, 様々なテスト計算を行った. テスト計算の結果, 開発したシミュレーションコードは拘束条件を丸め誤差の範囲で厳密に満たしつつ, 衝撃波を含むような複雑な数値解に対しても安定な計算が可能であることが示された.
さらに, 類似の方程式系である非相対論の2流体方程式系についても同様の手法を用いたシミュレーションコードの開発を行った. このモデルはHall効果を含めた電磁流体方程式(Hall-MHD)の拡張として考えられ, 電子慣性効果を含むこと, 保存系の形で書き下すことが出来ることが大きな特徴である. 保存系であることから既存手法の適用が比較的容易で, また電子慣性効果によってHall-MHD特有の数値的不安定の問題を解決出来ることを示した. このように本モデルは数値的にも物理的にもHall-MHDよりも良い特徴・性質を持つため, Hall-MHDの代替モデルとして非常に有望であると結論付けた.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
多次元計算においても拘束条件を満たす安定な相対論的2流体コードが構築出来たという点においては, 達成度は高く評価出来ると考えている. 一方で具体的な物理問題への適用は少し遅れているが, これは主に当初予定していなかった非相対論的2流体コードへの応用に時間を割いているためである. この非相対論的2流体への適用例からも示唆されるように, ここで開発した手法はより一般に非理想電磁流体的効果を含んだ方程式系へ適用が可能である. この意味では, 本研究で新しい数値計算手法として確立したことの意義は大きいと考えている.
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