| 研究課題/領域番号 |
25800122
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
佐藤 松夫 弘前大学, 教育学部, 准教授 (70448075)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 超弦理論 / M理論 / 3代数 |
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| 研究実績の概要 |
M理論の3代数模型から4次元時空を導出するためには、3代数の構造をよく理解する必要がある。本年度は3代数の拡張である、Hermitian generalized Jordan triple systems (HGJTSs) の数学的構造について調べた。結果、最も単純なHGJTSを場の理論に適用すると、基本表現の物質をもつ典型的なu(N)チャーンサイモンゲージ理論になることを示した。また、双線形形式に基づくHGJTSを構成した。この3代数を場の理論に適用すると、チャーンサイモンゲージ理論になり、ある極限ではnovel Higgs mechanismが働いて、ヤンミルズ理論に帰着することを示した。
南部ブラケットの量子化、正則化は南部氏が南部ブラケットを提案して以来40年来の重要な問題である。また、M理論の3代数模型の一体状態の古典極限がsupermembrane作用に帰着することを証明するのにも正則化は必要である。最近見つかったHermitian 3-algebraは高い対称性とM2ブレーンとの関係により、南部3代数の正則化の有力な候補ではあるが、まだ正則化になっていることは示されていない。本年度、南部3代数については、volume preserving diffeomorphismの独立基底を分類し、area preserving diffeomorphism を3つ含むことを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
格段に効率の良い方法である、M理論の3代数模型のボゾン部分だけを評価することで時空を生成することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
さらにデータをためることでより信頼性のある海外での研究成果発表を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
今年度に海外での研究成果発表を予定していたが、より研究成果をためて完全な発表を行うため次年度に発表を見送った。
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| 次年度使用額の使用計画 |
海外での研究成果発表のための旅費、物品費に使用予定である。
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