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光格子系を念頭におき、強相関系における長距離秩序について理論を展開した。本研究においては、信頼できる解析方法として、動的平均場理論と連続時間量子モンテカルロ法にを組み合わせた方法を用いて、SU(N)斥力ハバード模型について解析を行った。その結果、極低温で反強磁性秩序相が実現すること、またNに対する偶奇性が出現することを明らかにした。さらに研究を進め、引力ハバード模型についても詳細に調べ、空間対称性の破れた秩序相が出現し、Nの増加に伴い転移温度が単調に増加することを明らかにした。超伝導については、上記の秩序相に比べて不安定であるため、幾何学的フラストレーションが存在する系においては実現する可能性があることを示した。
最近、二成分冷却原子フェルミ粒子系における対称性の破れた秩序相の観測が報告された。実験室においては原子をある空間に閉じ込める必要があるため、非一様ポテンシャル中でどのように観測されるかより詳細に調べる必要があり、これは今後の課題である。
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