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最終年度は研究実施計画のうち「ジャミング転移の弾性的応答」と「多様な関連現象の解明」に関して成果を得た。
まず、弾性的応答に関しては、これまでの理想的な摩擦のない粒子から構成される粉体の剛性率の成果を踏まえて、より現実的な粒子間摩擦をもつ粉体における剛性率に関する数値的な解析を実施した。摩擦のない粒子の場合、その剛性率はジャミング転移点から連続的に立ち上がる連続転移を示すが、摩擦粒子の場合は粒子間摩擦由来の顕著な不連続転移が発生することを発見した。また、その剛性率の違いは、くわえた歪みが十分小さい線形応答領域に限られ、歪みの大きい領域では剛性率の違いは減少し、最終的に同様の連続転移的な振る舞いを示すことも見出した。これらの特徴的な振る舞いは、新たに発見した臨界スケーリング則によって完全に記述される。
また、関連現象の解明に関しては、名古屋大学の共同研究者と共に、振動を加えた砂山における雪崩的な崩壊に関する研究を実施した。特に、砂山が崩壊する際の表面で観測される流束に着目し、それが砂山の各点の位置に応じて変化することを発見した。特に、それらの依存性が、各点における砂山の高さとその勾配を用いたスケーリングで記述されることを見出した。このスケーリングにおいては、勾配に臨界値が存在し、その臨界点に向かってある種のべき的な発散が発生することが予言される。特に転移点近傍での臨界指数も含めて、実験と現象論の比較で良い一致が見られた。
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