| 研究課題/領域番号 |
25800228
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
段下 一平 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (90586950)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 冷却気体 / 光格子 / 量子相転移 / 孤立波 / 表面臨界現象 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では、極低温の量子気体の量子相転移現象と超流動トランスポートに対する不純物ポテンシャルの効果を明らかにすることを目的としている。前年度の研究では、光格子中のボース・ボース混合気体に関して、まず準備段階として不純物のない清浄な系を考えて、量子相図を厳密な数値計算によって描き、超流動から絶縁体への量子相転移が不連続転移になることを示した。また、この量子相転移近傍の超流動秩序変数を記述するための有効作用を導出した。
本年度の研究では、本研究課題の主要な目的である不純物ポテンシャルの効果について解析した。まず、不連続絶縁体転移近傍において超流動秩序変数を記述する有効作用を不純物ポテンシャルがある場合に拡張した。続いて、その有効作用から、秩序変数が従う運動方程式を導き、それが三次と五次の非線形項を持つ非線形Schroedinger方程式となることを示した。不純物ポテンシャルがある場合の秩序変数の振る舞いは暗孤立波解と類似しているため、まずこの暗孤立波解に着目して解析した。孤立波のサイズと慣性質量を計算し、これらの量が不連続転移点近傍で臨界的な振る舞いを示すことを明らかにした。連続転移とは異なり、不連続転移近傍では熱力学量や線形励起には臨界性は現れないので、非線形励起である孤立波にそれが現れるというのは興味深い。
続いて、障壁ポテンシャルがある場合の解析を行った。障壁ポテンシャルの強さがある閾値よりも大きい場合には、孤立波に表れたのと全く同じ臨界性が基底状態において出現することを明らかにした。この臨界性は表面臨界性と呼ばれる。超流動臨界速度というトランスポートを特徴付ける物理量に表面臨界性が鋭く現れることを指摘し、この量を測ることで表面臨界現象が実験で観測できると提案した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の主要な目的である「ボース・ボース混合気体の量子相転移とトランスポートに対する不純物ポテンシャルの効果」に関して一定の物理的理解と新奇現象の予言という成果に達したという意味で、本研究が順調に進展しているといえる。特に、量子相転移現象を非常に見通しのよい微分方程式の形で表わせたことで、様々な現象を理解・予言するための基礎づけができたと考えている。当該研究に関して国内外の研究会にも招待講演を複数回（国際会議2件、国内会議1件）依頼されていることが示すように、研究成果に対して高い評価が得られている。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度の研究で、ボース・ボース混合気体に関して一定の成果が得られたので、次年度の研究ではもう一つの主要な対象である一成分のボース気体に対する不純物ポテンシャルの効果に関して、新奇現象を予言することを目的とする。光格子中の超流動ボース気体は、相互作用の弱い場合には超流動秩序変数がGross-Pitaevskii方程式という非線形Schroedinger方程式に従うのに対して、Mott相近傍かつ充填率が整数値である場合には超流動秩序変数は相対論的な非線形Klein-Gordon方程式に従う。そのことを反映して、弱相関領域では存在しなかった秩序変数の振幅揺らぎに対応する集団モードが現れ、これは素粒子物理学のHiggs粒子との類似性からHiggsモードと呼ばれる。このHiggsモードに対する不純物の効果は全く分かっておらず、Higgsモードを切り口として、相対論的な超流動ボース気体に対する不純物効果の新たな側面があぶり出せると考えている。そこで本研究では、まず、不純物ポテンシャルが存在するときの有効模型を導出する。その有効模型と微視的模型に対する数値計算を合わせて実行することで、相対論的な超流動体に対する不純物効果を包括的に理解することを目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度の出張予定が増えたため当該年度分の予算を次年度にまわした方がよいと判断したため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
2015年4月に米国SeattleのInstitute for Nuclear Theoryで開催される滞在型研究会に3週間にわたって滞在したので、その費用に充てる。さらに、2015年8月に中国上海で開催される24th Annual International Laser Physics Workshop、2015年9月にスペインで開催されるBose-Einstein Condensation 2015に参加予定で、それらの費用に充てる。
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