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2014 年度 実施状況報告書

カオスに基づく暗号用非線形変換関数の設計

研究課題

研究課題/領域番号 25820167
研究機関崇城大学

研究代表者

吉岡 大三郎  崇城大学, 情報学部, 准教授 (70435147)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワードS-box / カオス / 暗号 / チェビシェフ多項式
研究実績の概要

標準暗号であるDESやAESに代表されるブロック暗号方式では,S-boxと呼ばれる非線形変換関数により暗号耐性と実装パフォーマンスが大きく決定づけられるため,その設計がとりわけ重要とされる.そこで,区分線形カオス写像に基づく整数値上の1対1写像の新しい構成法を提案し,簡単な整数演算のみを用いるS-boxを設計した.提案手法により得られるS-boxの線形・差分解読耐性を評価した結果,AESのS-boxと同等以上の性能を得ることを数値実験により示すことができた.また,提案するS-boxの回路設計を行い,FPGA上に実装し,評価した結果,最も素子数を抑えるAESのS-box回路設計手法と比べても,より少ない素子数で実装できることが示され,本手法の有効性を実証した.
また,計算機実装と相性がよい2べき剰余計算上のチェビシェフ多項式に基づく1対1写像を,暗号や擬似乱数生成へ応用する試みがある.本研究では,得られる系列の周期が2べきとなることを理論的に明らかにした.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

区分線形写像に基づくS-boxの設計と評価を行い,既存の暗号で用いられるS-boxよりも優れた性能を有することを実証でき,論文として成果をまとめることができた(IEICE Trans. Fudamentals, 2014)
また,本研究と関連して,計算実装に優れる2べき剰余計算上チェビシェフ多項式に基づく1対1写像から得られる系列の周期が2べきであることを解明し,論文投稿ならびに採録決定された.(NOLTA, IEICE, 2015)

今後の研究の推進方策

今後,提案した区分線形写像に基づくS-boxを用いた軽量ブロック暗号を設計したい.また,ハードウェア実装の素子数と動作速度の最適化について検討する.
また2べき剰余計算上チェビシェフ多項式系列の性質や暗号,擬似乱数としての性能評価をすすめていく.

次年度使用額が生じた理由

平成26年度は研究発表が国内学会1回のみであり,当初の予定より旅費支出が少なかった.

次年度使用額の使用計画

国際会議の参加と東京大学VDECのチップ試作費による使用を計画している.

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 謝辞記載あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] On some properties of Chebyshev polynomial sequences modulo 2^k2015

    • 著者名/発表者名
      D. Yoshioka and Y. Dainobu
    • 雑誌名

      NOLTA, IEICE

      巻: Vol.E6-N,no.3 ページ: -

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The design of low complexity S-boxes based on a discretized piecewise linear chaotic map2014

    • 著者名/発表者名
      D. Yoshioka and A. Tsuneda
    • 雑誌名

      IEICE Transactions Fundamentals

      巻: Vol.E97-A, no.6 ページ: 1396-1404

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 剰余環Z/2^Z上のチェビシェフ多項式から得られる系列の諸性質2015

    • 著者名/発表者名
      吉岡大三郎
    • 学会等名
      暗号と情報セキュリティシンポジウム
    • 発表場所
      リーガロイヤルホテル小倉(福岡県北九州市)
    • 年月日
      2015-01-20 – 2015-01-23

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公開日: 2016-06-01  

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